Как синхронизировать множество независимых метрономов?

Комментарий

Лайкни нас на Facebook
Синхронизация множества метрономов

32 метронома

Задача: как заставить синхронизироваться 32 независимых метрономов, тикающих хаотично и не в такт? Решение: метрономы сами синхронизируются друг с другом, если их поставить на одну поверхность, которая не закреплена жестко и может двигаться влево и вправо в определенном диапазоне. Метрономы, размещенные на свободно движущейся поверхности, в конечном итоге начинают покачиваться синхронизировано и в такт. Этот процесс, известный как фазовая синхронизация, впервые был обнаружен в маятниковых часах в 1657 году нидерландским механиком, физиком и математиком Христианом Гюйгенсом. С тех пор фазовая синхронизация была обнаружена в различных системах, начиная от термоакустических двигателей до ритмического мерцания светлячков в дикой природе.

Модель Kuramoto и автосинхронизация метрономов

Несмотря на очевидные различия, эти системы и модели на основе взаимодействующих фазовых осцилляторов или элементов, способных демонстрировать автоколебания, следуют одним и тем же правилам, которые широко изучил японский физик Йосики Курамото (Yoshiki Kuramoto). Модель Kuramoto показывает, что фазовый хаос сложных и непредсказуемых осцилляторов вступают в фазу синхронизации предсказуемым образом, если их собственные частоты достаточно близки, и существует некоторая форма модулированной во времени глобальной связи между ними.

Рекомендуем почитать:  Вот что произойдет, если засунуть руку в горячий лед

По сути, эти 32 независимых метронома представляют собой взаимодействующий ансамбль глобально связанных осцилляторов, претерпевающих переходы синхронизации в силу принудительной медленной периодической модуляции параметров связи. В этой системе имеет место передача возбуждения коллективной моды от одного ансамбля к другому с преобразованием фазы за полный цикл, описываемым растягивающим отображением окружности (отображение Бернулли), что обеспечивает упорядочивание хаотической динамики. Система уравнений сводится к нелинейно связанной системе маятниковых уравнений. А переход от асинхронных к синхронным колебаниям происходит через седлоузловую бифуркацию состояния равновесия. Вот так вот, оказывается, все просто и сразу всем стало понятно, почему синхронизируются метрономы на покачивающейся, свободно движущейся поверхности.

Как синхронизировать метрономы

Хаотичное движение метрономов

Синхронизация метрономов

Упорядоченное движение метрономов

Рекомендуем почитать:  Почему ядерный реактор при запуске светится голубым цветом?


Как синхронизировать множество независимых метрономов?, 09/03/2016, FSHOKE.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *